Giải câu 6 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu 6: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}$

c) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

Bài làm:

Hướng dẫn giải câu 6 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:

a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}$

= $\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OD}$

= $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$ (đpcm)

b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$

= $\overrightarrow{AB}+(-\overrightarrow{BC})$

= $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}$

= $\overrightarrow{DB}$ (đpcm)

c) Ta có : $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}$

Mà $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$

=> $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ (đpcm)

d) $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}$

= $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}$

= $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$ (đpcm)

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác