Giải bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài học giới thiệu nội dung: Tích vô hướng của hai vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
1. Định nghĩa
- Cho hai vectơ đều khác $\overrightarrow{0}$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là một số.
- Ký hiệu:
- Nếu hoặc $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ thì $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$
=>
- Nếu
=>
2. Các tính chất của tích vô hướng
- Với ba vectơ . ta có:
3. Ứng dụng
Độ dài vectơ
Góc giữa hai vectơ
Khoảng cách giữa hai điểm
- Cho hai điểm và $B(x_{B},y_{B})$, ta có:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 45 - sgk hình học 10
Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng:
Câu 2: Trang 45 - sgk hình học 10
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.
b) Điểm O nằm trong đoạn AB.
Câu 3: Trang 45 - sgk hình học 10
Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: và $\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BA}$.
b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R.
Câu 4: Trang 45 - sgk hình học 10
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.
b) Tính chu vi tam giác OAB.
c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Câu 5: Trang 45 - sgk hình học 10
Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:
a) và $\overrightarrow{b}=(6;4)$
b) và $\overrightarrow{a}=(5;-1)$
c) và $\overrightarrow{a}=(3;\sqrt{3})$
Câu 6: Trang 45 - sgk hình học 10
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Câu 7: Trang 45 - sgk hình học 10
Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.
=> Trắc nghiệm hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 11 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95
- Giải Câu 5 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải Câu 16 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96
- Giải Câu 22 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97
- Giải câu 11 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải câu 1 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải câu 2 bài 1: Các định nghĩa
- Giải Câu 29 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98
- Giải Câu 8 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93
- Giải Câu 10 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95
- Giải Câu 25 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 97
- Giải câu 2 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác