Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
Dạng 4: Cho hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải
Ta giải bài toán theo hai bước:
- Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị;
- Bước 2: Đưa điều kiện đối với
và $x_{2}$ về điều kiện với tham số. Ở bước này ta thường sử dụng định lí Vi-ét ( và $x_{2}$ là các nghiệm của $y^{'}$).
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có
+) Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại
+) Theo định lí Vi-ét ta có:
|
Từ (1) và (2) ta có:
Bài tập 2: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có:
Hàm số có cực đại và cực tiểu
Khi đó ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 11 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Dạng 2: Bài toán lãi kép sử dụng lôgarit
- Giải bài 1: Lũy thừa
- Giải câu 1 bài 4: Đường tiệm cận
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
- Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương 4
- Giải bài 2: Tích phân