Giải Câu 51 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 77
Câu 51: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2
Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó có cắt d tại hai điểm A và B.
(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C (C ≠ P)
(3) Vẽ đường thẳng PC.
Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.
Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa)
Bài làm:
- Chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d
A, B nằm trên cung tròn có tâm P nên PA = PB.
C là giao điểm của 2 cung bằng nhau có tâm tại A nên CA = CB.
=> P; C cách đều A và B
=> đường thẳng CP là đường trung trực của AB (định lí 2)
Do đó: PC ⊥ d
- Một cách vẽ khác
- Lấy điểm A bất kì trên d
- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AP cắt đường thẳng d tại M
- Vẽ cung tròn tâm M bán kính MP cắt cung tròn tâm A tại C
- Vẽ đường thẳng PC, đường thẳng PC chính là đường vuông góc với d.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 14 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 30 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 37 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 72
- Giải câu 25 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 81
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Đáp án câu 1 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 44
- Giải câu 54 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Giải Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 84