Giải Câu 14 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60

Câu 14: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?

Bài làm:

ΔPQR có PQ = PR = 5cm nên ΔPQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.

Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR, ta có: MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR.

Vì PM = 4,5cm < PQ (hoặc PR) nên hình chiếu MH < QH (hoặc RH)

Trên đoạn thẳng QH có MH < QH nên M nằm giữa hai điểm Q và H.

Tương tự trên RH có MH < RH nên M nằm giữa hai điểm R và H.

Do vậy: có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài và điểm M này có nằm trên cạnh QR.