Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a. Chứng minh: BD = ED

b. AB cắt ED tại K. Chứng minh rằng

c. Chứng minh: là tam giác cân

d. Chứng minh:

Bài làm:

Câu 5:

a. Xét và $\bigtriangleup ADE$ có:

Cạnh AD chung

(gt)

AB = AE (gt)

Do đó (c.g.c)

=> BD = ED ( cạnh tương ứng)

b. (cmt)

=> (góc tương ứng)

mà (kề bù)

Tương tư

=>

Xét và $\bigtriangleup CED$ có:

(cmt)

DB = DE (cmt)

Do đó

c. Ta có AB = AE (gt); (cmt)

=> BK = EC

=> AB + BK = AE + EC hay AK = AC

Vậy cân tại A

d. cân tại A (cmt) có AD là phân giác nên AD cũng đồng thời là đường cao

=>