Giải Câu 69 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
Câu 69: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài làm:
Vì và $b$ không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại $A$.
Xét có:
(vì $QP ⊥ a$)
(vì $SR ⊥ b$)
Ta có và $RS $ cắt nhau tại $M$. Vậy $M$ là trực tâm của $ΔAQS$.
Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $QS$ tại $H$ sẽ là đường cao thứ ba của $ΔAQS$.
Vậy phải đi qua đỉnh $A $của Δ$AQS$ hay đường thẳng vuông góc với $QS$ đi qua giao điểm của $a$ và $b$ (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 4: Số trung bình cộng sgk Toán 7 tập 2 trang 17
- Giải Câu 9 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Giải câu 54 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Giải câu 64 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải câu 29 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 51 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Giải câu 30 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải câu 11 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7