Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1(1,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình

a, + 1 = 0

b, + 2 = 0

c,

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(1,5 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số)

a, Giải phương trình với m =

b, Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $2x_{1} + x_{2}(2 - x_{1}) = 3$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(1,5 điểm): Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự định 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự định.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(4,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E), BC cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác B).

a, Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp được một đường tròn.

b, Chứng minh: = BK.BC

c, Gọi I là giao điểm của AK và MN; D là giao điểm của AC và BI

+ Chứng minh: D thuộc (O;R)

+ Chứng minh điểm C cách đều ba cạnh của ∆DEK

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5(1 điểm): Với các số dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = .

=> Xem hướng dẫn giải