timkiem giải thưởng WIPO
- Giải Câu 4 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 4: Trang 114 - SGK Hình học 11Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\), \((\beta)\) cắt nhau và một điểm \(M\) không thuộc \((\alpha)\) và không thuộc \((\beta)\). Chứng minh rằng qua điểm \(M\) có một và chỉ m
- Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 1: Trang 113 - SGK Hình học 11Cho ba mặt phẳng $(\alpha ),(\beta ),(\gamma )$ những mệnh đề nào sau đây đúng?a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // () thì (β) ⊥ $(\gamma )$b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ $(\gamma
- Giải câu 11 bài ôn tập chương 4: Giới hạn Câu 11: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11Cho dãy số \((u_n)\) với : \(u_n = \sqrt 2 + (\sqrt2)^2+......+( \sqrt 2)^n\)Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A. \(\lim {u_n} = \sqrt 2 + {(\s
- Giải câu 1 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Câu 1: trang 162 sgk toán Đại số và giải tích 11Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = 7 + x - x^2\) tại \(x_0 = 1\);b) \(y = x^3- 2x + 1\) tại \(x_0= 2\).
- Giải câu 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Câu 5: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11Cho \(y = x^3-3x^2+ 2\).Tìm \(x\) để :a) \(y' > 0\)b) \(y' < 3\)
- Giải Câu 5 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 5: Trang 98 - SGK Hình học 11Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng \(SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB\).
- Giải Câu 5 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 5: Trang 114 - SGK Hình học 11Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh rằng:a) Mặt phẳng \((AB'C'D)\) vuông góc với mặt phẳng \((BCD'A')\);b) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng \(
- Giải câu 12 bài ôn tập chương 4: Giới hạn Câu 12: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11Chọn đáp án đúng\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {{ - 3x - 1} \over {x - 1}}\) bằng:A. \(-1\) B. \(-∞\)C. \(-3\)D. \(+∞\)
- Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 4: Trang 98 - SGK Hình học 11Trong không gian cho hai tam giác đều \(ABC\) và \(ABC'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạn
- Giải Câu 3 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 3; Trang 113 - SGK Hình học 11Trong mặt phẳng \((\alpha)\) cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\). Một đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \((\alpha)\) tại \(A\). Chứng minh rằng:a) \(\widehat {ABD}\) là góc giữ
- Giải Câu 6 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 6: Trang 114 - SGK Hình học 11Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình thoi cạnh \(a\) và có \(SA = SB = SC = a\). Chứng minh rằng:a) Mặt phẳng \((ABCD)\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\);b)
- Giải câu 13 bài ôn tập chương 4: Giới hạn Câu 13: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11Chọn đáp án đúng:Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\) bằng:A. \(+∞\)B. \(1\)C. \(-∞\)D. \(-1\)
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn Câu 15: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11Cho phương trình: \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\)Mệnh đề sai là:A. Hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\) liên tục trên \(\mathbb R\)B. Phương trình (1) không có nghiệm t
- Giải Câu 3 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 3: Trang 97 - SGK Hình học 11a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông gó
- Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 7: Trang 114 - SGK Hình học 11Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).a) Chứng minh rằng mặt phẳng \((ADC'B')\) vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).b) Tính độ dài đườn
- Giải Câu 8 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 8: Trang 114 - SGK Hình học 11Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh \(a\).
- Giải câu 3 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Câu 3: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = {({x^{7}} - 5{x^2})^3}\);b)\(y = ({x^2} + 1)(5 - 3{x^2})\);c) \(y = \frac{2x}{x^{2}-1}\);d) \(y = \frac{3-5x}{x^{2}-x+
- Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 1: Trang 97 - SGK Hình học 11Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG};\)
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 4: Giới hạn Câu 14: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11Chọn đáp án đúngCho hàm số: \(f(x) = \left\{ \matrix{{{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}};\text{ nếu } x \ne 3 \hfill \cr m;\text{ nếu }x = 3 \hf
- Giải Câu 9 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Câu 9: Trang 114 - SGK Hình học 11Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC \) có \(SH\) là đường cao. Chứng minh \(SA ⊥ BC\) và \(SB ⊥ AC\)
- Giải câu 4 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Câu 4: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = x^2 - x\sqrt x + 1\);b) \(y = \sqrt {(2 - 5x - x^2)}\);c) \(y = \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\) ( \(
- Giải câu 2 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Câu 2: trang 163 sgk toán Đại số và giải tích 11Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = x^5- 4 x^3+ 2x - 3\);b) \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + x^2 - 0,5x^4\);c) \(y = \frac{x^{4}}{2}\)&
- Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 6: Trang 98 - SGK Hình học 11Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB
- Giải Câu 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Câu 7: Trang 98 - SGK Hình học 11Cho \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)