Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 7: Trang 114 - SGK Hình học 11
Cho hình hộp chữ nhật có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).
a) Chứng minh rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).
b) Tính độ dài đường chéo theo \(a, b, c\).
Bài làm:
a) Ta có: (tính chất hình hộp)
.
b) Ta có: (tính chất hình hộp)
=> tam giác vuông tại
=> (định lý Pytago) (1)
Mặt khác, vuông tại B => $AB^2+BC^2=AC^2$ (định lý Pytago)
Thay vào (1) ta suy ra:
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 3 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Bài 5: Khoảng cách
- Giải câu 2 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải câu 4 bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải câu 1 bài 8: Phép đồng dạng
- Giải câu 2 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải Câu 6 Bài 5: Khoảng cách
- Giải câu 1 bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 1 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 3 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải câu 1 bài 3: Phép đối xứng trục