Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Câu 6: Trang 98 - SGK Hình học 11
Trong không gian cho hai hình vuông và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB ⊥ OO'\) và tứ giác \(CDD'C'\) là hình chữ nhật.
Bài làm:
Gọi cạnh của hai hình vuông bằng nhau ABCD và ABC'D" là .
- Ta có:
.
Vậy .
- Ta có:
.
=> (1)
- Mặt khác: song song và bằng \(C'D'\) (do ABCD và ABC'D' là hai hình vuông bằng nhau)
=> là hình bình hành (2)
Từ (1) (2) => là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 5 Bài 5: Khoảng cách
- Giải Câu 3 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 5 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải Câu 5 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 2 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải Câu 8 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 5 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 2 bài 8: Phép đồng dạng
- Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc