Giải bài tập 4 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Câu 4. Trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Tìm đa thức thích hợp điền vào ô trống trong đằng thức dưới đây: $\frac{x^{2}-49}{x^{2}-14x+49}=\frac{x+7}{Q}$

Bài làm:

Ta có: $\frac{x^{2}-49}{x^{2}-14x+49}=\frac{x+7}{Q}$ nếu $Q.(x^{2}-49)$=$(x^{2}-14x+49)(x+7)$

$(x^{2}-14x+49)(x+7)$ = $(x^{2}-14x+49)(x+7)$

= $(x^{2}-7x-7x+49)(x+7)$ =$(x(x-7)-7(x-7))$=$(x-7)^{2}(x+7)$

Ta có $Q.(x^{2}-49)$ =$(x^{2}-14x+49)(x+7)$ suy ra $Q.(x^{2}-49)$ =$(x-7)^{2}(x+7)$

$Q.(x^{2}-49)$ = $Q.(x^{2}-7x+7x-49)$= $Q.(x.(x-7)+7.(x-7))$= $Q.(x-7)(x+7)$

$Q.(x^{2}-49)$ =$(x^{2}-14x+49)(x+7)$ suy ra $Q.(x-7)(x+7)$=$(x-7)^{2}(x+7)$

Do đó Q= $x-7$ thì biểu thức $\frac{x^{2}-49}{x^{2}-14x+49}=\frac{x+7}{Q}$ có nghĩa

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác