Giải câu 2 trang 56 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 2: Trang 56 sách VNEN 8 tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E AB) và HF vuông góc với AC (F AC). Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì $\frac{AE}{AB}$ + $\frac{AF}{AC}$ có thay đổi không? Vì sao?
Bài làm:
Vì HE AB $\Rightarrow $ HE // AC, theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{AE}{AB}$ = $\frac{CH}{CB}$
Vì HF AC $\Rightarrow $ HF // AB, theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{AF}{AC}$ = $\frac{BH}{BC}$
$\frac{AE}{AB}$ + $\frac{AF}{AC}$ = $\frac{CH}{CB}$ + $\frac{BH}{BC}$ = $\frac{CH + BH}{CB}$ = $\frac{BC}{BC}$ = 1 (cố định)
Vậy khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì + $\frac{AF}{AC}$ không thay đổi
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 28 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Giải câu 2 trang 110 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 7 trang 18 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 5 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 8: Ôn tập cuối năm
- Giải câu 7 trang 108 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 1 trang 37 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Giải câu 1 trang 32 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác
- Giải toán VNEN 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng