Giải câu 3 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88
Câu 3: trang 88 sgk Đại số 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) và \(4x - 1
b) và \(2x^2– 2x + 6 ≤ 0\);
c) và \(x + 1 + \frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{x^{2}+1};\)
d) và \((2x +1)\sqrt{x-1} ≥ x(2x + 1)\).
Bài làm:
a) Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều dấu của bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải sang vế trái ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
c) Cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi \(x\) ta được bất phương trình thứ 2.
Vậyhai bất phương trình tương đương.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: .
.
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với ta được phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Biểu đồ – sgk Đại số 10 trang 115
- Giải câu 4 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154
- Giải câu 3 bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt – sgk Đại số 10 trang 123
- Giải câu 2 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải bài 1: Hàm số
- Giải câu 4 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 4 bài 1: Hàm số
- Giải câu 4 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải câu 4 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 1 sgk Đại số 10 trang 26
- Giải câu 15 bài Ôn tập chương 2 sgk Đại số 10 trang 51