Giải câu 3 trang 10 toán VNEN 8 tập 1

Câu 3: Trang 10 toán VNEN 8 tập 1

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

Bài làm:

Ta có: n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = n + 5n – (n - 3n + 2n – 6)

= n + 5n – n + 3n – 2n + 6)

= 6n + 6 = 6(n + 1) 6 với mọi n là số nguyên

Vậy giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.