Giải câu 31 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
Câu 31: Trang 116 - sgk Toán 9 tập 1
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a. Chứng minh rằng : 2AD=AB+AC-BC.
b. Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).
Bài làm:
a. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
- BD = BE
- CE = CF
- AD = AF
Ta có :
AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
= AD + AF = 2AD.
Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)
b) Tương tự ta tìm được các hệ thức :
- 2BE = BA + BC – AC
- 2CF = CA + CB – AB
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải câu 35 bài: Ôn tập chương II sgk Toán 9 tập 1 Trang 61
- Giải câu 30 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 11 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104
- Giải bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 85 89
- Giải câu 18 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 110
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16
- Giải câu 67 bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 36
- Giải câu 22 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 55
- Giải câu 10 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 104
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất
- Giải câu 69 bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 36