Giải câu 4 trang 125 toán VNEN 8 tập 1
Câu 4: Trang 125 toán VNEN 8 tập 1
Cho tam giác FDE vuông tại D, có đường cao DG (hình 115).
a) Chứng minh rằng: DE.DF = DG.FE;
b) Chứng minh rằng: = $\frac{1}{DE^{2}}$ + $\frac{1}{DF^{2}}$.
Bài làm:
a) Có S = $\frac{1}{2}$.DE.DF
Lại có S = $\frac{1}{2}$.DG.EF
DE.DF = DG.FE (đpcm). (1)
b) Vì tam giác DEF vuông tại D nên theo định lí Pi-ta-go, ta có: FE = DF + DE (2)
Có: VP = + $\frac{1}{DF^{2}}$ = $\frac{ DE^{2} + DF^{2}}{(DE.DF)^{2}}$ (3)
Thay (1), (2) vào (3), ta được: VP = = $\frac{1}{DG^{2}}$ = VT.
Xem thêm bài viết khác
- Giải VNEN toán 8 bài 5: Hình có tâm đối xứng
- Giải VNEN toán 8 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Giải VNEN toán 8 bài 12: Ôn tập chương I
- Giải câu 1 trang 48 toán VNEN 8 tập 1 phần C
- Giải VNEN toán 8 bài 1: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Giải câu 1 trang 89 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 5 trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 125 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 48 toán VNEN 8 tập 1 phần B
- Giải câu 1 trang 54 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 80 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 119 toán VNEN 8 tập 1