Giải câu 5 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 5: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hia số được cho trong mỗi trường hợp sau:

a) $-3$ và $7$

b) $2$ và $\frac{1}{3}$

c) $1 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$

d) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Bài làm:

a) $-3$ và $7$

Tổng hai số là: $(-3) + 7 = 4$

Tích hai số là: $(-3)\times 7 = -21$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^2 - 4x - 21 = 0$ .

b) $2$ và $\frac{1}{3}$

Tổng hai số là: $2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Tích hai số là: $2\times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0$ .

c) $1 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$

Tổng hai số là: $(1 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 3$

Tích hai số là: $(1 - \sqrt{3})\times (2 + \sqrt{3}) =-1 - \sqrt{3}$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^2 - 3x - (1 + \sqrt{3}) = 0$ .

d) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Tổng hai số là: $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = 2\sqrt{3}$

Tích hai số là: $(\sqrt{3} - \sqrt{2})\times (\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}) = 1$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^2 - 2\sqrt{3}x + 1 = 0$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác