Giải câu 6 trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Câu 6: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Gọi (O) là đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác ABC. Gọi T là giao điểm của ON và AB, biết P thuộc đoạn BP.
a) So sánh hai cung nhỏ BC và BA.
b) Chứng minh rằng OM > OP
Bài làm:
a) Ta có: N là trung điểm của AC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó)
ON đi qua điểm chính giữa cung AC.
Theo đề bài, A và B nằm ở hai phía của đường thẳng ON
AB > BC cung nhỏ AB > cung nhỏ BC (mối liên hệ giữa dây và cung).
b)
Ta có: N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC.
Theo bài 5,
Xét các tam giác BOP và BOM vuông tại P và M:
(Định lý Pytago)
(Định lý Pytago)
Lại có: ; $BM = \frac{1}{2} BC$
Mà AB > BC
hay OP < OM (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 150 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 69 toán VNEN 9 tập 2
- Giải VNEN toán 9 bài 10: Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
- Giải VNEN toán 9 bài 8: Cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp đường tròn
- Giải câu 3 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 7 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 158 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 162 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 80 toán VNEN 9 tập 2