Giải câu 7 trang 32 toán VNEN 8 tập 1
Câu 7: Trang 32 toán VNEN 8 tập 1
Chứng minh rằng:
a) x - 4xy + 4y + 3 > 0 với mọi số thực x và y;
b) 2x – 2x - 1 < 0 với mọi số thực x.
Bài làm:
a) Ta có: x - 4xy + 4y + 3 = (x – 2y) + 3
Vì (x – 2y) $\geq$ 0 với mọi số thực x, y nên (x – 2y) + 3 > 0 với mọi số thực x và y.
Như vậy x - 4xy + 4y + 3 > 0 với mọi số thực x và y.
b) Ta có: 2x – 2x - 1 = -(2x - 2x + 1) = -(x - 2x + 1 + x) = [(x – 1) + x] = -(x – 1) - x
Vì -(x – 1) < 0 và -x < 0 với mọi số thực x nên -(x – 1) - x < 0 với mọi số thực x.
Như vậy 2x – 2x - 1 < 0 với mọi số thực x.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 127 sách Toán Vnen 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 114 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 5 trang 131 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 7 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 130 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Giải câu 4 trang 90 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 15 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 9 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp
- Giải câu 2 trang 40 sách VNEN toán 8 tập 1