Giải phần C trang 62 toán VNEN 9 tập 2

C. Hoạt động luyện tập

Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để giải bài toán sau

Bài toán: Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Giải:

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), điều kiện:

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là:

Mỗi giờ người thứ nhất làm được (công việc);

Mỗi giờ người thứ hai làm được:

Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong giờ nên mỗi giờ cả hai làm được $.......................$ (công việc).

Do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được:

Kiểm tra điều kiện ta có:

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong giờ.

Người thứ hai làm xong công việc trong giờ.

Bài làm:

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), điều kiện:

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: (giờ)

Mỗi giờ người thứ nhất làm được (công việc);

Mỗi giờ người thứ hai làm được: (công việc)

Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong giờ nên mỗi giờ cả hai làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2x+2}{x(x+2)}$ (công việc).

Do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được:

Kiểm tra điều kiện ta có:

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong giờ.

Người thứ hai làm xong công việc trong giờ.