Khi viết thêm chữ số 2 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng lên 9 lần. Tìm số tự nhiên có hai chữ số đó.

Bài tập 3. Khi viết thêm chữ số 2 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng lên 9 lần. Tìm số tự nhiên có hai chữ số đó.

Bài làm:

Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 2 vào hàng chục và hàng đơn vị ta được số a2b.

Theo đề ra ta có:

a2b = ab x 9

Vì ab x 9 chia hết cho 9 nên a2b chia hết cho 9.

Do đó tổng a + b + 2 chia hết cho 9.

Suy ra a + b + 2 = 9 hay a + b = 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4

Thử lại chỉ có trường hợp số 25 thoả mãn đề bài.

Vây số cần tìm là 25.