Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội
Bài làm:
Lời giải bài 2 :
Đề bài :
Cho hệ phương trình: (m là tham số)
a. Giải hệ phương trình khi m = 2.
b. Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn : 2x + y ≤ 3 .
Hướng dẫn giải chi tiết :
a. Khi m = 2 , thay vào hệ trên ta được :
<=>
<=>
Vậy khi m = 2 thì hệ trên có nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; 1 ) .
b.
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
Vậy với mọi m , hệ phương trình luôn có nghiệm ( x ; y ) = ( m - 1 ; ) .
Ta có : 2x + y ≤ 3 <=> (*)
Mà :
=> (*) luôn đúng => 2x + y ≤ 3 .
Vậy với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn : 2x + y ≤ 3 . ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa