Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 4: Vi phân

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 4: Vi phân . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1:Cho hàm số $f(x)=x^{2}-x-2$ . Tính $\Delta f(1)$ và $df(1)$ nếu $\Delta x=0,1$

A. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,2$
B. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,1$
C. $\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,11$
D. $\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,1$

Câu 2: Tìm vi phân của hàm số $y=tan \frac{2x-1}{3x+2}$

A. $dy=\frac{1}{cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
B. $dy=\frac{1}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
C. $dy=\frac{7}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
D. $dy=\frac{-7}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$

Câu 3: Tính vi phân của hàm số $f(x)=3x^{2}-x$ tại điểm $x=2$ ứng với $\Delta =0,1$

A. $df(2)=-0,07$
B. $df(2)=10$
C. $df(2)=1,1$
D. $df(2)=-0,4$

Câu 4: Tính vi phân của hàm số $f(x)=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x}$ tại điểm $x=4$ ứng với $\Delta x=0,002$

A. $df(4)=\frac{1}{8}$
B. $df(4)=\frac{1}{8000}$
C. $df(4)=\frac{1}{400}$
D. $df(4)=\frac{1}{1600}$

Câu 5: Tính vi phân của hàm số $f(x)=sin2x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{3}$ ứng với $\Delta x=0,001$

A. $df(\frac{\pi}{3})=-1$
B. $df(\frac{\pi}{3})=-0,1$
C. $df(\frac{\pi}{3})=0,001$
D. $df(\frac{\pi}{3})=-0,001$

Câu 6: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x+3}{1-2x}$ tại điểm $x=-3$

A. $dy=\frac{1}{7}dx$
B. $dy=7dx$
C. $dy=\frac{-1}{7}dx$
D. $dy=-7dx$

Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+cos^{2}2x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $df(x)=\frac{-sin4x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
B. $df(x)=\frac{-sin4x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
C. $df(x)=\frac{cos2x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
D.\frac{-sin2x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$

Câu 8: Tính vi phân của hàm số $y=(x-1)^{2}$

A. $dy=2(x-1)dx$
B. $dy=2(x-1)$
C. $dy=(x-1)dx$
D. $dy=(x-1)^{2}dx$

Câu 9: Tính vi phân của hàm số $y=x^{3}-9x^{2}+12x-5$

A. $dy=(3x^{2}-18x+12)dx$
B. $dy=(-3x^{2}-18x+12)dx$
C. $dy=-(-3x^{2}-18x+12)dx$
D. $dy=(-3x^{2}+18x-12)dx$

Câu 10: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{2x+3}{2x-1}$

A. $dy=-\frac{8}{(2x-1)^{2}}dx$
B. $dy=\frac{4}{(2x-1)^{2}}dx$
C. $dy=-\frac{4}{(2x-1)^{2}}dx$
D. $dy=-\frac{7}{(2x-1)^{2}}dx$

Câu 11: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+1}{x-1}$

A. $dy=-\frac{x^{2}-2x-2}{(x-1)^{2}}dx$
B. $dy=\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}dx$
C. $dy=-\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}dx$
D. $dy=\frac{x^{2}-2x-2}{(x-1)^{2}}dx$

Câu 12: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}

A. $dy=-\frac{4x}{(1+x^{2})^{2}}dx$
B. $dy=-\frac{4}{(1+x^{2})^{2}}dx$
C. $dy=-\frac{4}{(1+x^{2})}dx$
D. $dy=-\frac{dx}{(1+x^{2})^{2}}$

Câu 13: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{a+b}$ với $a,b$ là hằng số thực dương.

A. $dy=\frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx$
B. $dy=\frac{1}{(a+b)\sqrt{x}}dx$
C. $dy=\frac{2\sqrt{x}}{a+b}dx$
D. $dy=\frac{1}{2\sqrt{x(a+b)}}dx$

Câu 14: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^{2}+2}}$

A. $dy=\frac{8-x}{(x^{2}+2}^{\frac{1}{2}}dx$
B. $dy=\frac{8+x}{(x^{2}+2}^{\frac{1}{2}}dx$
C. $dy=\frac{8+x}{(x^{2}+2}^{\frac{3}{2}}dx$
D. $dy=\frac{8-x}{(x^{2}+2}^{\frac{3}{2}}dx$

Câu 15: Tính vi phân của hàm số $y=(x-2)\sqrt{x^{2}+3}$

A. $dy=\frac{x^{2}-x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
B. $dy=\frac{x^{2}-2x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
C. $dy=\frac{2x^{2}-2x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
D. $dy=\frac{2x^{2}-x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$

Câu 16: Tính vi phân của hàm số $y=\sqrt{x+\sqrt{x}}$

A. $dy=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x^{2}+x\sqrt{x}}}dx$
B. $dy=\frac{2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x^{2}+x\sqrt{x}}}dx$
C. $dy=\frac{\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x^{2}+x}}dx$
D. $dy=\frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}dx$

Câu 17: Tính vi phân của hàm số $y=cot(2017x)$

A. $dy=-2017sin(2017x)dx$
B. $dy=\frac{2017}{sin^{2}(2017)}dx$
C. $dy=-\frac{2017}{cos^{2}(2017)}dx$
D. $dy=-\frac{2017}{sin^{2}(2017)}dx$

Câu 18: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{tan\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

A. $dy=\frac{2\sqrt{x}}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
B. $dy=\frac{sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
C. $dy=\frac{2\sqrt{x}-sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
D. $dy=-\frac{2\sqrt{x}-sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$

Câu 19: Tìm vi phân của hàm số $y=(2x+1)^{5}$

A. $dy=10(2x+1)^{4}$
B. $dy=5(2x+1)^{4}dx$
C. $dy=(2x+1)^{4}dx$
D. $dy=10(2x+1)^{4}dx$

Câu 20: Tìm vi phân của hàm số $y=cos^{3}(1-x)$

A. $dy=-sin(1-x)dx$
B. $dy=3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
C. $dy=-3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
D. $dy=3cos^{2}(1-x)dx$

=> Kiến thức Giải bài 4: Vi phân

24 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 11