Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131

1 Đánh giá

Câu 11: trang 131 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) $3{x^2} + 2x - 1 = 0$

b) ${{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}$

Bài làm:

a) $3{x^2} + 2x - 1 = 0$

$⇔3x^2 + 3x-x -1 = 0$

$⇔3x(x+1) - (x + 1) = 0$

$⇔(x + 1) (3x - 1) = 0$

$⇔\left[ {\matrix{{x + 1 = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} } \right.$

$⇔\left[ {\matrix{{x = - 1} \cr {x = {1 \over 3}} \cr} } \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ { - 1;{1 \over 3}} \right\}$

b) ${{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}$ ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 4\)

$\Leftrightarrow {{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = {16 \over 5}$

$\Leftrightarrow 5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)^2 = 16(x – 2) (x – 4)$

$⇔5(x^2 – 7x +12) + 5(x^2 – 4x + 4) = 16(x^2 – 6x + 8)$

$⇔5x^2 – 35x +60 + 5x^2 – 20x + 20 = 16x^2 – 96x + 128$

$⇔10x^2– 55x + 80 = 16x^2 – 96x + 128$

$⇔6x^2 – 41x + 48 = 0$

$⇔6x^2 – 9x – 32x+ 48 = 0$

$⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0$

$⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0$

$⇔\left[ {\matrix{{2x - 3 = 0} \cr {3x - 16 = 0} \cr} } \right.$

$⇔\left[ \matrix{x=\frac{3}{2} \hfill \cr x=\frac{16}{3} \hfill \cr} \right.$

Các nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ: $x \ne 2,x \ne 4$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ {{3 \over 2};{16 \over 3}} \right\}$

18 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2