Giải câu 2 trang 114 toán VNEN 9 tập 1
Câu 2: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1
Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
Chứng minh rằng MN + MP = 2(R + r).
Bài làm:
Do tam giác MNP vuông tại M nên NP = 2R
Ta có NM, NP là hai tiếp tuyến của (I) nên theo tính chất tiếp tuyến ta có ND = NF, tương tự ta có PE = PF
Ta có:
MN + MP = MD + DN + ME + EP = MD + ME + NF + PF = MD + ME + NP = r + r + 2R = 2(r + R) (đpcm)
Vậy MN + MP = 2(R + r).
Xem thêm bài viết khác
- Giải toán VNEN 9 bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Giải câu 5 trang 48 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 07 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
- Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 49 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 64 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 91 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 15 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 61 toán VNEN 9 tập 1