Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80

Câu 27: Trang 80- sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.

b) Chứng minh rằng : $EF\leq \frac{AB+CD}{2}$

Bài làm:

a) Xét ΔACD có : $\left\{\begin{matrix}EA=ED(gt) & \\ KA=KC(gt) & \end{matrix}\right.$

=> EK là đường trung bình của ΔACD .

=> $EK=\frac{CD}{2}$

Tương tự :

KF là đường trung bình của ΔABC .

=> $KF=\frac{AB}{2}$

Vậy $\left\{\begin{matrix}EK=\frac{CD}{2} & \\ KF=\frac{AB}{2} & \end{matrix}\right.$ .

b) Xét ΔEFK có : $EF\leq EK+KF$

<=> $EF\leq \frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{CD+AB}{2}$

=> ( đpcm ).

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác