Giải câu 3 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Câu 3: Trang 24 - sgk hình học 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Bài làm:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC

Gọi f là phép dờ hình biến ΔABC thành ΔA’B’C’

=> f biến các đoạn thẳng AB, AC thành A'B', A'C' => M, N của các đoạn thẳng AB, AC thành M', N' trung điểm của các đoạn thẳng A'B', A'C'.

=> f biến các trung tuyến CM, BN ΔABC tương ứng thành các trung tuyến C'M', B'N' của ΔA’B’C’.

=> f biến trọng tâm G của ΔABC thành trọng tâm G' của ΔA’B’C’.