Giải câu 4 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a. Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn
b. Tính số đo của góc
c. Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh .
Bài làm:
Hình vẽ:
a. Tứ giác BIEM có: (gt); suy ra tứ giác BIEM nội tiếp đường tròn đường kính IM.
b. Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra: (do ABCD là hình vuông)
c. và $\Delta ECM$ có:
, suy ra $MB = IA$
Vì: CN// BA nên theo định lí thalet, ta có:
Suy ra IM song song với BN (định lí thalet đảo).
. Lại có $\widehat{BCE}=45^{0}$ (do ABCD là hình vuông).
Suy ra: là tứ giác nội tiếp.
Suy ra: mà $\widehat{BEC}=90^{0}$, suy ra $\widehat{BKC}=90^{2}$ hay $CK\perp BN$.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Khánh Hòa năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Khánh Hòa năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 TP Đà Nẵng năm 2022
- Giải câu 2 đề 4 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD Hoằng Hóa, Thanh Hóa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 2 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Phú Xuyên, Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 5 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Tiền Giang năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Tiền Giang năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Kiên Giang năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Kiên Giang năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 10)
- Giải câu 3 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10