Giải câu 3 trang 132 toán VNEN 9 tập 2

Câu 3: Trang 132 toán VNEN 9 tập 2

Một sân thể thao có dạng hình chữ nhật ABCD, với AB = 100 m và AD = 70 m. Người ta lắp đặt hai dàn đèn chiếu sáng ở hai góc sân A, B như hình 138. Biết rằng mỗi dàn đèn đó chiều sáng cho mặt sân được một vùng có dạng hình tròn, bán kính R, mà gốc của dàn đèn đó được xem là tâm của hình tròn này.

• Lần thứ nhất, người ta lắp đặt hai dàn đèn chiếu sáng cở A và B mà mỗi dàn chiếu sáng theo bán kính 30m.
• Lần thứ hai, người ta lắp đặt sao cho một dàn đèn ở A chiếu sáng theo bán kính 50m và dàn đèn ở B chiếu sáng theo bán kính 10 m.

Theo em, với cách lắp đặt nào thì diện tích chiếu sáng trên sân sẽ lớn hơn? Vì sao?

Bài làm:

• Lần thứ nhất:

Diện tích phần sân được chiếu sáng là:

• Lần thứ 2:

Diện tích phần sân được chiếu sáng là:

Do S' > S nên diện tích chiếu sáng của cách lắp thứ hai nhiều hơn.