Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào của x, hai hàm số sau có giá trị bằng nhau?

a) $y = -\frac{x^2}{2}$ và $y = 5x - 1$

b) $y = \frac{2x^2}{3}$ và $y = -2x + 3$

Bài làm:

a) $y = -\frac{x^2}{2}$ và $y = 5x - 1$

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$-frac{x^2}{2} = 5x - 1$

$\Leftrightarrow x^2 +10x -2 = 0$

$\Delta' = 5^2 - 1\times (-2) = 27 \Rightarrow \sqrt{\Delta'} = 3\sqrt{3}$

$\Rightarrow x_1 = -5 + 3\sqrt{3};\; x_2 = -5 -3\sqrt{3}$

Vậy với $x_1 = -5 + 3\sqrt{3}$ hoặc $x_2 = -5 -3\sqrt{3}$ thì hai hàm số có giá trị bằng nhau.

b) $y = \frac{2x^2}{3}$ và $y = -2x + 3$

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{2x^2}{3} = -2x + 3$

$2x^2 + 6x - 9 =0$

$\Delta' = 3^2 - 2\times (-9) = 27 \Rightarrow \sqrt{\Delta'} = 3\sqrt{3}$

$\Rightarrow x_1 = \frac{-3 + 3\sqrt{3}}{2};\; x_2 = \frac{-3 - 3\sqrt{3}}{2}$

Vậy với $x_1 = \frac{-3 + 3\sqrt{3}}{2}$ hoặc $x_2 = \frac{-3 - 3\sqrt{3}}{2}$ thì giá trị của hai hàm số bằng nhau

Cập nhật: 07/09/2021