Giải câu 4 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
Câu 4: Trang 11 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh rằng không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$.
Bài làm:
Giả sử không thể là trung bình cộng của số $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$ tức là:
= $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{2}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ = 2
Ta có:
= 8
+ $\sqrt{5})^{2}$ = 3 + 5 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ = 8 + 2.$\sqrt{3}$.$\sqrt{5}$ > 8
Suy ra + $\sqrt{5}$ - 2$\sqrt{2}$ $\neq $ 0 hay $\sqrt{2}$ không phải là trung bình cộng của số và $\sqrt{5}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 43 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 9: Ôn tập chương II
- Giải câu 5 trang 82 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 7 trang 55 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 09 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 33 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 24 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Giải câu 4 trang 28 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Giải câu 5 trang 43 toán VNEN 9 tập 1