Giải câu 5 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}$

Bài làm:

Điều kiện: $0\leq x\leq 1$

Dùng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\forall a,b\geq 0$

Ta có:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\geq \sqrt{1-x+x}=1& & \\ \sqrt{1+x}+\sqrt{x}\geq 1+0 =1& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow P\geq 2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=0$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác