Giải câu 5 trang 137 toán VNEN 8 tập 1
Câu 5: Trang 137 toán VNEN 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB = 6cm, đáy lớn CD = 12cm và cạnh bên AD = 5cm (hình 136). Gọi M, N, E, G tương ứng là trung điểm của các cạnh AD, BC, AB, CD.
a) Chứng minh rằng MENG là hình thoi.
b) Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm?
Bài làm:
a) Xét ACD, có: M là trung điểm AD và G là trung điểm DC
MG là đường trung bình của $\Delta$ACD MG = $\frac{1}{2}$AC. (1)
Xét ABC, có: E là trung điểm AB và N là trung điểm BC
EN là đường trung bình của $\Delta$ABC EN = $\frac{1}{2}$AC. (2)
Từ (1) và (2) MG = EN = $\frac{1}{2}$AC. (*)
Chứng minh tương tự, ta có: EM = GN = BD. (**)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC = BD.(***)
Từ (*), (**) và (***) MENG là hình thoi (đpcm).
b) S = $\frac{1}{2}$EG.MN = $\frac{1}{2}$AH. $\frac{1}{2}$.(AB + CD) = $\frac{1}{2}$.4. $\frac{1}{2}$.(6 + 12) = 18 (cm$^{2}$).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 127 sách Toán Vnen 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 54 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 113 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 46 toán VNEN 8 tập 1 phần C
- Giải câu 2 trang 127 sách Toán Vnen 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 132 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 47 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 12 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 5 trang 131 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 4: Diện tích hình thoi
- Giải câu 1 trang 106 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 7 toán VNEN 8 tập 1