Giải câu 4 trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Câu 4: Trang 48 toán VNEN 8 tập 1

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) - $\frac{1}{x + 1}$; b) $\frac{1}{xy - x^{2}}$ - $\frac{1}{y^{2} - xy}$.

Bài làm:

a) - $\frac{1}{x + 1}$ = $\frac{x + 1}{x(x + 1)}$ - $\frac{x}{x(x + 1)}$ = $\frac{x + 1 - x}{x(x + 1)}$ = $\frac{1}{x(x + 1)}$;

b) - $\frac{1}{y^{2} - xy}$ = $\frac{1}{x(y – x)}$ - $\frac{1}{y(y – x)}$ = $\frac{y}{xy(y – x)}$ - $\frac{x}{xy(y – x)}$ = $\frac{y - x}{xy(y – x)}$ = $\frac{1}{xy}$.