Giải câu 5 trang 66 sách toán VNEN lớp 6

Câu 5 trang 66 sách toán VNEN lớp 6

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bia được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Bài làm:

Gọi x (cm) là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.

Vì những mảnh nhỏ hình vuông được cắt ra từ hình chữ nhật có kích thước 75 cm và 105 cm nên 75 x và 105 x.

Vì vậy x ƯC(75, 105), mà x là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nên suy ra x là ƯCLN(75, 105).

75 = 3.5²; 105 = 3.5.7; ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ cần tìm là 15 cm.