Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 58: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Hướng dẫn câu c)
- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.
- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Bài làm:
a) Xét hai tam giác vuông BKC và CHB có:
(do ∆ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=>∆BKC = ∆CHB (Cạnh huyền - góc nhọn)
=>BK = CH (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
BK = CH (∆BKC = ∆CHB)
=>
=>
Do đó: => KH // BC (định lí Ta lét đảo)
c) Trong tam giác cân ABC, có BH cắt CK tại M => M là trực tâm của ∆ABC.
=> AM ⊥ BC tại I (tính chất trong tam giác cân)
Xét ∆AIC và ∆BHC có:
=> ∆AIC ∽ ∆BHC (góc - góc)
=> (cặp cạnh tương ứng)
hay
=>
Mà HK // BC =>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 22 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 109
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 3)
- Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124
- Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải câu 1 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải câu 44 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 54
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 7)
- Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
- Giải Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 81
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Hữu Lũng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8