Giải câu 7 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

1 Đánh giá

Câu 7: trang 159 sgk Đại số 10

Nêu các công thức biến đổi lượng giác đã học.

Bài làm:

I. Công thức cộng

$cos\,(a-b)=cos\,a\,cos\,b+sin\,a\,sin\,b$
$cos\,(a+b)=cos\,a\,cos\,b-sin\,a\,sin\,b$
$sin\,(a-b)=sin\,a\,cos\,b-cos\,a\,sin\,b$
$sin\,(a+b)=sin\,a\,cos\,b+cos\,a\,sin\,b$
$tan\,(a+b)=\frac{tan\,a-tan\,b}{1+tan\,a\,tan\,b}$
$tan\,(a-b)=\frac{tan\,a+tan\,b}{1-tan\,a\,tan\,b}$

II. Công thức nhân đôi

$sin\,2a=2\,sin\,a\,cos\,a$
$cos\,2a=cos^2\,a-sin^2\,a=2cos^2\,a-1=1-2sin^2\,a$
$tan\,2a=\frac{2tan\,a}{1-tan^2\,a}$

Công thức hạ bậc

$\cos^2\,a = \frac{1+cos\,2a}{2}$
$sin^2\,a = \frac{1-cos\,2a}{2}$
$tan^2\,a=\frac{1-cos\,2a}{1+cos\,2a}$

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

$cos\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)+cos\,(a+b)]$
$sin\,a\,sin\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)-cos\,(a+b)]$
$sin\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[sin\,(a-b)+sin\,(a+b)]$

2. Công thức biến đổi tổng thành tích

$cos\,u+cos\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}$
$cos\,u-cos\,v=-2sin\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}$
$sin\,u+sin\,v=2sin\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}$
$sin\,u+sin\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}$

3 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu