Giải câu 7 trang 115 toán VNEN 9 tập 2
Câu 7: Trang 115 toán VNEN 9 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh AB. Đường tròn (O) đường kính DB cắt CD tại điểm E và cắt AE tại điểm G. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của .
Hướng dẫn: Xem hình 105
Theo giả thiết có vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra CAEB là tứ giác nội tiếp, vì hai đỉnh A và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông.
Khi đó, , vì $...$
Do DEGB là tứ giác nội tiếp nên
Từ đó suy ra , hay $.......$
Bài làm:
Theo giả thiết có vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra CAEB là tứ giác nội tiếp đường tròn I (I là trung điểm của BC), vì hai đỉnh A và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông.
Khi đó, , vì góc nội tiếp đường tròn (I) chắn cung AC
Do DEGB là tứ giác nội tiếp nên
Từ đó suy ra , hay BA là tia phân giác $\widehat{CBG}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 trang 138 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 162 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 150 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải VNEN toán đại 9 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn