Giải câu 7 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

1 Đánh giá

Câu 7: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

a) $x^2 - 4x + m = 0$

b) $x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 2 = 0$

Bài làm:

a) $x^2 - 4x + m = 0$

$\Delta' = (-2)^2 - 1\times m = -m + 4$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow -m + 4 > 0 \Leftrightarrow m < 4$
Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow -m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4$
Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow -m + 4 < 0 \Leftrightarrow m >4$

b) $x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 2$

$\Delta' = [-(m + 1)]^2 - 1\times (m^2 + 2) = 2m - 1$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}$
Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$
Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow -2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{-1}{2}$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm VNEN toán 9 tập 2