Giải câu 72 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

Câu 72: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử ( với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b )

a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$

b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}$

c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$

d. $12-\sqrt{x}-x$

Bài làm:

Ta có :

a. $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$

= $y\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}-1)$

= $(\sqrt{x}-1)(y\sqrt{x}+1)$

Vậy $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1=(\sqrt{x}-1)(y\sqrt{x}+1)$

b. $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}$

= $(\sqrt{ax}+\sqrt{bx})-(\sqrt{ay}+\sqrt{by})$

= $\sqrt{x}(\sqrt{a}+\sqrt{b})-\sqrt{y}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$

= $(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$

Vậy $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{x}-\sqrt{y})$

c. $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$

= $\sqrt{a+b}+\sqrt{(a+b)(a-b)}$

= $\sqrt{a+b}(1+\sqrt{a-b})$

Vậy $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{a+b}(1+\sqrt{a-b})$

d. $12-\sqrt{x}-x=12-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x$

= $4(3-\sqrt{x})+\sqrt{x}(3-\sqrt{x})$

= $(3-\sqrt{x})(4+\sqrt{x})$

Vậy $12-\sqrt{x}-x=(3-\sqrt{x})(4+\sqrt{x})$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác