Giải câu 8 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 8: Trang 63 - sgk đại số 10

Cho phương trình $3x^{2} - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0$ (1)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Bài làm:

Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ với $x_{2} = 3x_{1}$

Theo định lí Vi-ét ta có: $x_{1}+x_{2}=4x_{1}=\frac{2(m+1)}{3}$

<=> $x_{1}=\frac{m+1}{6}$

Thay giá trị $x_{1}$ vào (1) => $\left\{\begin{matrix}m_{1}=3 & \\ m_{2}=7 & \end{matrix}\right.$

Với $m=3$ => $\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{2}{3} & \\ x_{2}=2 & \end{matrix}\right.$

Với $m=7$ => $\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{4}{3} & \\ x_{2}=4 & \end{matrix}\right.$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác