Hướng dẫn giải câu 33 đề thi môn Toán cụm chuyên môn VI
Câu 33. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA = 600 mét, . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM + MN}{NP + PQ}$
a.
b.
c.
d. k = 2
Bài làm:
Chọn đáp an D. K = 2
Lời giải chi tiết:
Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính R SA = . Ta có ∆SAA′ có => ∆SAA′ đều. Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A , M , N , P , Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm ∆SAA′ . Suy ra $K = \frac{AM + MN}{NP + PQ} = \frac{AN}{NQ} = 2$
Xem thêm bài viết khác
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 116
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 110
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 102
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 121
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 102
- Lời giải bài số 2, 3, 15, 19 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
- Hướng dẫn giải bài 44- Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh- cụm chuyên môn VI
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 113
- Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017- Đề tham khảo số 4
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 118
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 122