Lời giải bài số 31, 37, 38, 45- đề thi minh họa THPT Quốc gia của Bộ lần 3
Bài làm:
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực đại.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án A
Ta có .
- Với m=1 . Hàm số có một điểm cực tiểu.
- Với m>1 thì y là hàm trùng phương với a=m-1<0 y luôn có cực đại không thỏa mãn.
- Với m<1 thì y là hàm trùng phương với a=m-1>0.
Để hàm số không có cực đại thì phải có nghiệm duy nhất x=0
có nghiệm duy nhất x=0 hoặc vô nghiệm.
Vậy với thì thỏa mãn đề bài.
Câu 33: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn và $ \log_{a} b =\sqrt{3}$. Tính $P=\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án C
Ta có
Câu 38: Cho hàm số f(x) thỏa mãn và $2f(1)-f(0)=2$. Tính $I= \int_{0}^{1} f(x)dx$.
A.
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án D
Đặt
.
.
Câu 45: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình.
A. 2017.
B. 4014.
C. 2018.
D. 4015.
Giải: Đáp án C
TH1: Với x>0 thì m>0 khi đó ta có .
Xét hàm số trên $(0,+\infty)$.
Ta có .
Lập bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm duy nhất thì m=3.
TH2: Với -1<x<0 thì m<0. Ta có
nên hàm số luôn nghịch biến trên (-1,0).
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất .
Kết hợp với điều kiện thì có tất cả 2018 giá trị nguyên m cần tìm.
Xem thêm bài viết khác
- Hướng dẫn giải câu 36- Đề thi thử THPT Quốc gia của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh cụm chuyên môn VI
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 124
- Hướng dẫn giải bài 44- Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh- cụm chuyên môn VI
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở giáo dục và đào tạo Hồ Chí Minh- cụm chuyên môn VI
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 108
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 123
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 7
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 12
- Đề minh họa 2022 môn Toán Đề tham khảo thi tốt nghiệp 2022 môn Toán - có đáp án
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hải Phòng
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 105
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 113