Lời giải Ví dụ 4 Các dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10
Bài làm:
Lời giải ví dụ 4 :
Đề ra :
Cho phương trình : ( x là ẩn số ) (1)
a. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m .
b. Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn : $(1+x_{1})(2-x_{2})+(1+x_{2})(2-x_{1})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2$ .
< Trích đề thi tuyển sinh vào 10 THPT , TP Hồ Chí Minh năm 2016 - 2017 >
Lời giải chi tiết :
( x là ẩn số ) (1)
a. Ta có :
<=>
Vì :
=> (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m . ( đpcm )
b. Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có :
Do đó : .
<=>
<=>
<=>
<=> (*)
Nhận xét : (*) có dạng : a + b + c = 0
=> (*) có hai nghiệm phân biệt :
Vậy để hai nghiệm của (1) thỏa mãn : $(1+x_{1})(2-x_{2})+(1+x_{2})(2-x_{1})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2$ thì m = 1 hoặc $m=\frac{-1}{2}$ .
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải Bài 7-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Quang Trung
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Đề thi và đáp án môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 tại Tp.HCM 03/06/2017
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy
- Lời giải Bài 4-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Bài 5-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Câu 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung
- Lời giải Ví dụ 4 Các dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10
- Lời giải Bài 4-Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Đáp án câu IV môn Toán đề thi tuyển lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017