Trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Bất đẳng thức (P2)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Bất đẳng thức (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$ ?

A. $5a>3a$
B. $3a>5a$
C. $5- 3a> 3-6a$
D. $5+a>3+a$

Câu 2: Nếu $a>b>0, c>d>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a+c>b+d$
B. $ac>bd$
C. $\frac{a}{c}>\frac{b}{d}$
D. $\frac{a}{b}>\frac{d}{c}$

Câu 3: Nếu $a, b$ là các số thực thỏa mãn $a-b>a$ và $a+b

A. $b<a$
B. $a<b$
C. $a<b<0$
D. $a<0$ và $b

Câu 4: Với số thực $a$ bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

A. $a^{2} +2a+1$
B. $a^{2} + a+1$
C. $a^{2}- 2a+1$
D. $a^{1}+2a-1$

Câu 5: Với giá trị thực nào của $a$ thì hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}x+y= a^{2}+a+1 & & \\ x-y= -a^{2}+a-1 & & \end{matrix}\right.$

có nghiệm $(x; y)$ với $3x+y$ nhỏ nhất?

A. $a= -\frac{5}{2}$
B. $a= \frac{3}{2}$
C. $a= -\frac{3}{2}$
D. $a= 0$

Câu 6: Cho số thực $x>2$ . Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau:

A. $\frac{2}{x}$
B. $\frac{2}{x+1}$
C. $\frac{2}{x-1}$
D. $\frac{x}{2}$

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$g(x) = x^{2}$ + 3|$x$| với $x\in \mathbb{R}$

A. $- \frac{9}{4}$
B. $- \frac{3}{2}$
C. 0
D. $\frac{3}{2}$

Câu 8: Cho hai số thực $a, b$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\left | -a.b \right |<\left | a \right |.\left | b \right |$
B. $\left | \frac{a}{b} \right |>\left | \frac{a}{b} \right |$ $b\neq0$
C. $\left | a\right |<\left | b \right |$ thì $a^{2}
D. $\left | a- b \right |>\left | a \right |-\left | b \right |$

Câu 9: Cho $x\geq2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)= \frac{\sqrt{x-2x}}{x}$ là:

A. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$
B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 10: Nếu $x\geq0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P= \frac{x^{2}+2x+5}{2(x+1)}$ là?

A. 2
B. 1
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{2}$

Câu 11: Cho ba số $a, b, c$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $(a-2b+3c)^{2}\leq14(a^{2}-b^{2}+c^{2})$
B. $ab+bc+ca\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$
C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$
D. $a+b\geq 2\sqrt{ab}$

Câu 12: Cho các số thực $a, b$ . bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^{2}+b^{2}+1\geq a +b+ab$
B. $a^{2}+b^{2}+9> 3(a+b)+ab$
C. $\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}$ $a,b\geq 0$
D. $(\frac{a+b}{2})^{2} \geq \frac{a^{2}+b^{2}}{2}$

Câu 13: Cho $a, b, c$ dương. Câu nào sau đây sai?

A. $( \frac{a}{b}+1)+ (\frac{b}{c}+1)+ ( \frac{c}{a}+1)\geq 8$
B. $(1+2a)(2a+3b)(3b+1)\geq 48ab$
C. $(1+2a)(2a+3b)(3b+1)\geq 48ab$
D. $\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}+ \frac{1}{1+c^{2}}\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Câu 14: Cho $a,b,c > 0$ . Xét các bất đẳng thức?

(I) $(a+\frac{a}{b})(a+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})\geq 8$

(II) $(\frac{2}{a}+b+c)(\frac{2}{b}+c+a)(\frac{2}{c}+a+b)\geq 64$

(III) $a+b+c \leq abc$

Chọn khẳng định đúng?

A. Chỉ (II) đúng
B. Chỉ (I) và(II) đúng
C. Cả (I), (II) và (III) đúng
D. Chỉ (I) đúng

Câu 15: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a, b$ dương thì $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 9$
B. Với $a,b$ bất kì thì $ 2(a^{2}-ab+b^{2})\leq a^{2}+ b^{2}$
C. Nếu $a, b$ dương thì $ \frac{ab}{a+b}\leq \frac{a+b}{4}$
D. Nếu $a, b,c$ dương thì$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\leq \frac{3}{2}$

Câu 16: Cho $3a+ a4b= 15$ . Xét các câu sau đây?

(I). $a^{2}+b^{2} \geq 9$
(II). $9a^{2}+ 4b^{2}\geq 45$

(II). $a^{2}+4b^{2} >17$

Câu nào đúng?

A. Có (I) và (II)
B. Chỉ (I)
C. Cả ba câu đều đúng
D. Có (I) và (III)

Câu 17: Cho ba số $a, b, c$ dương. Câu nào sau đây sai?

A. $\frac{ac}{b}+\frac{cb}{a}+\frac{ba}{c}\leq a+b+c$
B. Có 1 câu sai tromh 3 câu trên
C. $\frac{ac}{b}+\frac{cb}{a}+\frac{ba}{c}\geq a+b+c$
D. $(\frac{a}{b}+ \frac{b}{c})(\frac{b}{c}+\frac{c}{a})(\frac{c}{a}+\frac{a}{b})\geq 8$