Trắc nghiệm đại số và giải tích 12 Chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng (P1)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

• A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
• B. 3x² là một số nguyên hàm của x³ trên (-∞; +∞).
• C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
• D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 2: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

• A. x² + (1/2).cos⁡2x
• B. x² + cos2 x
• C. x² - sin2x
• D. x² + cos⁡2x .

Câu 7: Tìm I=∫(3x² - x + 1)e^xdx

• A. I = (3x² - 7x + 8).e^x+ C
• B. I = (3x² - 7x).e^x + C
• C. I = (3x² - 7x +8) + e^x + C
• D. I = (3x² - 7x + 3).e^x + C

Câu 3: Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

• A. I = sin(4x + 2) + C
• B. I = - sin(4x + 3) + C
• C. I = (1/4).sin(4x + 3) + C
• D. I = 4sin(4x + 3) + C

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2tanx + cosx)² là:

• A. 2tanx - cotx - x + C
• B. 4tanx + cotx - x + C
• C. 4tanx - cotx + x + C
• D. 4tanx - cotx - x + C

Câu 5: Biết rằng: f'(x) = ax + b/x², f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0. Giá trị biểu thức ab bằng :

• A. 0
• B. 1
• C. -1
• D. 1/2 .

Câu 6: Cho các hàm số: với x > 3/2. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

• A. a = 4; b = 2; c= 1
• B. a = 4; b = -2; c = -1
• C. a = 4; b = -2; c = 1
• D. a = 4; b = 2; c = -1 .

Câu 7: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng: và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

• A. 264334
• B. 263334
• C.264254
• D.254334.

Câu 8: Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người).

a) Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

• A. 100 triệu
• B. 120 triệu
• C. 150 triệu
• D. 250 triệu.

b) Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

• A. 1 năm
• B. 2 năm
• C. 3 năm
• D. 4 năm.

Câu 9: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

• A. π(ln22 - 2ln2 + 1)
• B. 2π(ln22 - 2ln2 + 1)
• C. 4π(ln22 - ln2 + 1)
• D. 2π(ln22 - ln2 + 1)

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

• A. π²
• B. 2π²
• C. 4π²
• D. 8π²