Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 2: hàm số luỹ thừa

1 Đánh giá

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 2: Hàm số luỹ thừa. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=(x^{2}-x-2)^{\sqrt{2}}$

A. $D=(-\infty ;-1)\cup [2;+\infty )$
B. $D=(-\infty ;-1]\cup (2;+\infty )$
C. $D=(-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )$
D. $D=(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty )$

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=(2x^{2}-x+1)^{\frac{1}{3}}$

A. $\frac{4x-1}{3.(2x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
B. $\frac{3x-1}{3.(2x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
C. $\frac{4x-1}{3.(x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
D. $\frac{4x-1}{3.(2x^{2}+x+1)^{\frac{2}{3}}}$

Câu 3: Số nào sau đây lớn hơn 1

A. $(1,5)^{-0,2}$
B. $(0,4)^{-0,3}$
C. $(1,5)^{-0,3}$
D. $(1,75)^{-0,2}$

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=(x^{2}-1)^{-2}$

A. $R$ \{ -2 ; 1 }.
B. $R$ \{ -1 ; 1 }.
C. $R$ \{ -1 ; 1;2 }.
D. $R$ \{ -1 ;0; 1 }.

Câu 5: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=2xe^{x}+3\sin 2x$

A. $y'=2e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
B. $y'=e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
C. $y'=3e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
D. $y'=4e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$

Câu 6: Tính $\lim_{x\to 0}\frac{\tan x-x}{x-\sin x}$

A.1
B. 2
C.3
D.4

Câu 7: Biết $4^{4}+ 4^{-x} = 23$ . Hãy tính: $2^{x} + 2^{-x}$

A.21
B.22
C. 23
D.24

Câu 8: Số nào là số lớn nhất trong các số sau $2^2; 1^{3,75};2^{-1};(\frac{1}{2})^{-3}$

A. $(\frac{1}{2})^{-3}$
B. $2^2$
C. $1^{3,75}$
D. $2^{-1}$

Câu 9: Tính $\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^{4}}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$

A. 1
B.2
C.3
D.4

Câu 10: Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{3}{5}} (4-x)$ , x>0

A. x=1
B. $x=\frac{3}{2}$
C. x=2
D. $x=\frac{1}{2}$

Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của $y=\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}$ .

A. $\max y= \sqrt[4]{8}; \min y=1$
B. $\max y= \sqrt[4]{10}; \min y=1$
C. $\max y= \sqrt[4]{6}; \min y=1$
D. $\max y= \sqrt[4]{8}; \min y=2$

Câu 12: Nghiệm của phương trình $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$

A. 9
B. 9; 12
C. 12
D. 15

Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{5}}$ tại điểm của tung độ bằng 2

A. $y=\frac{1}{80}x+\frac{11}{5}$
B. $y=\frac{1}{80}x+\frac{9}{5}$
C. $y=\frac{1}{80}x+\frac{8}{5}$
D. $y=\frac{1}{80}x-\frac{8}{5}$

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-3x+2}=4$ bằng

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 15: Tính $\lim_{x\to 0}\frac{ x^3}{x-\sin x}$ .

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Câu 16: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=(3x+1)^{\frac{\pi}{2}}$

A. $\frac{3\pi }{2}(3x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
B. $\frac{3\pi }{3}(3x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
C. $\frac{3\pi }{2}(x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
D. $\frac{3\pi }{2}(2x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$

=> Kiến thức Giải bài 2: Hàm số lũy thừa

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm toán 12