Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động

Câu 3*: SGK trang 62:

Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động (V) và điện trở trong r = 1,1 $\Omega $; điện trở R = 0,1 $\Omega $.

a. Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất?

b. Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Bài làm:

Mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

Điện trở tương đương của mạch là: R_N = R + x .

Cường độ dòng điện trong mạch là: (A).

a. Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

(W).

Để P max thì max hay mẫu số phải min.

min khi $(R + x) + \frac{r^{2}}{R + x}$ min.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số dương, ta có mẫu số min khi R + x = r hay x = r – R = 1,1 – 0,1 = 1 .

b. Công suất tiêu thụ trên biến trở x là:

(W).

Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất khi mẫu số max.

Mẫu số max khi x = R + r =1,1 + 0,1 = 1,2 . (Sử dụng bất đẳng thức Cosi để đánh giá).