Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho tam giác nhọn , các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh = $∠ABC$
c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng
d) Chứng minh . $\frac{BD}{DC}$ . $\frac{CE}{EA}$ = $1$
Bài làm:
Câu 4.
a) Xét và $ΔAFC$ có:
+) $∠AEB = ∠AFC = 90o $(gt)
+) chung
Vậy (g.g)
= $\frac{AE}{AF} \Rightarrow AF.AB$ = $AE.AC$ (1)
b) Xét và $ΔABC$ có
+) chung
+) = $AE.AC$ (Cmt)
⇒ (c.g.c)
⇒
c) (cmt)
= $\left ( \frac{3}{6} \right )^{2}$ = $\frac{1}{4} \Rightarrow S_{ABC}=4 S_{AEF}$
Ta có = $\frac{AC}{AB}$
Tương tự ta có : = $\frac{BA}{BC}$
= $\frac{CB}{CA}$
Do đó: = $\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{BC}.\frac{CB}{CA}$ = $1$
Xem thêm bài viết khác
- Toán đại 8 tập 2 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk trang 26
- Đáp án câu 3 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 29 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 74
- Giải Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
- Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25
- Giải bài: Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải câu 43 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
- Giải Câu 26 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 112
- Đáp án trắc nghiệm đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 12 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131